FMシンセの仕組み
やや物理的に
(chatGPTに教えてもらった)
キャリア波
もとの波
モジュレータ波
2番目の波
キャリア波
$ C(t) = \sin (\phi (t)), 位相: $ \phi(t)
瞬間的な周波数は、 位相の時間微分
$ f_{inst}(t) = \frac{1}{2\pi} \frac{d \phi (t)}{dt}
位相
$ \phi (t) = \omega _ct + A_m \sin ( \omega _m t)
キャリア波の周波数: $ \omega_c
Mod波の振幅: $ A_m, Mod波の周波数: $ \omega_m
これを微分する
$ f_{inst}(t) = \frac{1}{2\pi} (\omega_c + A_m\omega_m\cos(\omega_mt))