有向曲面
有向曲面 (oriented surface)
2つの媒介変数$ (u,v) \in D の関数としての位置ベクトル$ r(u,v) = r_i (u,v) e_i
の集合 $ S = \left\{ r(u,v) | (u,v) \in D \right\}
$ v を一定にして$ uだけ変化させたときに描く曲線を u 曲線，同様に v 曲線も定義される．
それらの速度ベクトルを$ r_u = \frac{\partial r}{\partial u}, r_v = \frac{\partial r}{\partial v} とする．
$ r_u \times r_v = 0 となる点を特異点
$ r_u, r_v の張る平面を接平面と呼ぶ．
単位法線ベクトルは
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n = \frac{r_u \times r_v}{\left| r_u \times r_v \right|}