底の変換公式
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底の変換公式（Change of Base Formula）は、ある対数の底を別の底に変換するための公式です。この公式は、対数の計算や解析を行う際に便利です。一般的な形式は次のように表されます： $ \log_b(x) = \frac{\log_a(x)}{\log_a(b)}
ここで、$ a と $ b は正の実数であり、$ a \neq 1、$ b \neq 1 です。そして、$ x は正の実数です。
この公式は、底 $ a の対数を底 $ b の対数に変換する際に用います。具体的には、$ x の底 $ b の対数は、$ x の底 $ a の対数を底 $ a の対数で割ることで求められます。
例えば、底 $ 10 の対数を底 $ 2 の対数に変換する場合を考えてみましょう。この場合、底の変換公式を使って計算します。すなわち、$ b = 2、$ a = 10、$ x は変換したい数です。すると、底の変換公式により次のように計算できます：
$ \log_2(x) = \frac{\log_{10}(x)}{\log_{10}(2)}
このようにして、底 $ 10 の対数を底 $ 2 の対数に変換することができます。