偏微分
へんびぶん
partial differentiation
多変数関数において特定の一つの変数に注目してその他の変数を一定と見なし、その変数に関する微分係数を求める操作 関数 $ f(x, y) = x^2 + y^3 のように変数が2つある関数においては x に関する微分と y に関する微分を行うことができる このときxに関する偏微分は$ \frac{\partial f}{\partial x}と表される
yに関する偏微分は$ \frac{\partial f}{\partial y}と表される
xやyの変化に対して関数 f(x) がどのように変化するかがわかる
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具体的には、関数$ f(x_1, x_2, \ldots, x_n) が与えられたとき、 f を各変数 $ x_i （ただし $ i = 1, 2, \ldots, n）について偏微分するとは、次のように定義されます：
$ \frac{\partial f}{\partial x_i} = \lim_{h \to 0} \frac{f(x_1, x_2, \ldots, x_i + h, \ldots, x_n) - f(x_1, x_2, \ldots, x_i, \ldots, x_n)}{h}
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