コスト関数は損失関数ですか？

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はい、コスト関数と損失関数はしばしば同義語として使用されます。これらは、機械学習や最適化の文脈で使用され、モデルのパフォーマンスを評価するために使用される関数です。訓練中に、モデルが与えられたデータにどれだけ適合しているか、あるいはどれだけ良い予測を行っているかを評価するために使用されます。コスト関数や損失関数の目標は、最小化することです。

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コスト関数と損失関数は機械学習の文脈で密接に関係しています。しかし、厳密には異なる概念となります。

コスト関数とは、モデルの出力と正解データとの誤差を数値化したものです。コスト関数の値が小さいほど、モデルの出力が正解に近いことを示します。モデルの学習では、このコスト関数の値を最小化するようパラメータを調整します。

一方、損失関数は、コスト関数の一種で、モデルの出力と正解データの誤差を表す関数のことを指します。損失関数には様々な種類があり、回帰問題と分類問題で使い分けられます。例えば回帰問題では二乗誤差損失など、分類問題ではクロスエントロピー損失などが利用されます。

つまり、コスト関数は誤差を数値化した広義の概念で、損失関数はその中の特殊なケースと捉えることができます。機械学習のアルゴリズムでは、最小化すべきコスト関数として、具体的な損失関数を設定することが一般的です。

損失関数はコスト関数（Cost function）と呼ばれることもある。用語を使い分けるための厳密な定義があるわけではないが、より基礎的な分野、具体的には統計学の回帰分析などにおいては、損失関数ではなくコスト関数（もしくは後述の目的関数）という用語が使われる。また、コスト関数と呼ぶ場合、損失関数に正則化（＝過学習を避けるためにモデルの複雑さにペナルティーを与えるテクニック）を加味したものを意味するとして、損失関数と区別されることがある。

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ほぼ同じ意味だが文脈によって用語を使い分けていると理解した