4次元レンダリング

t, x, y, zの時間を含む4元ベクトルを元にレンダリングをする

普通のvertex shaderはどういう仕組み?

(x,y,z)を与えられて、(x', y', z')を返す

tは一定

4元ベクトル

(t,x,y,z) → (tau, x', y', z)

for all x,y,z, x' y' z' exist

only one t exist for all tau

tauが現実の時間だとしたら、常に「あるtauを持つ四元ベクトル」が欲しい

そうなると、(τ, x, y, z)を与えられて、(

https://kakeru.app/a26ed38c1abf08768c9aa496c7fd837d https://i.kakeru.app/a26ed38c1abf08768c9aa496c7fd837d.svg

これ、どちらかというと問題なのはレンダリングの部分だな

四次元のデータをどこかで持ってレンダリングする必要がある

それをどう持つか・どう編集するか・どうレンダリングするかが大事

例えばdelta tの細かさで全部の時間のデータを持つとデータが多すぎる?

x,y,zに関しては、もっと荒くポリゴンとかでやってる

同じ事をtでもやるべきか

4Dポリゴンみたいな概念か、おもろい

既存の例

全部x,y,z,w

not x,y,z,t

でもやる事は一緒なはず

これは結構シンプルな実装かな

no discussion about rendering...

Instead of triangulation, using tetrahedron

これはraymarchingで4D renderingをやってる

計算量的に仕方なくpixelatedになってる、やっぱそうなるわな

めっちゃおもろい

なんかめっちゃ語ってるので後で目を通す

Generating and Rendering Four-Dimensional Polytopes

お、sphere space?

例のあれと同じ感じかな

更新終わってる

raymarching自前実装

物体たくさんおくとfps落ちるので、low-resにしている、、、

4Dのtetrahedral、理解

sliceするとtriangle（に限らないけど面）が得られるのか

4つの(x,y,z,t)で一つのtetrahedralが得られる

4D tetrahedralをtでsliceして3D triangleを得る必要がある

そうか、物理も4 vecで再実装しないといけないのか

相対論以前の問題として、rigidbodyが使えないので古典力学も自力実装しないと

おもろ

選択肢

1. 4D Raymarching

all pixelated, パフォーマンスの限界

2. 4D -> 3Dを変換してから普通にレンダリング

3D -> 2Dと違って、一つのsliceしかいらない

ので全部でray-marchingするのは計算が無駄

convert 4d polygon to 3D polygon

Open Sourceなコードは見つからず

4D Physics

t=1のところで何かを変更したら、その後を全てcomputeする必要がある

無理では

some simplified physics?

因果関係が大事な点

時間方向以外の因果関係を許すと、レンダリングが大変すぎる