統計的推定
標本抽出
母集団から標本を取り出すこと
母数
母集団の性質を表す統計的指標
統計量
標本から計算される統計的指標
推定量(母数の推定量)
母数を推定するために標本を用いて計算される統計量
推定量に求められる性質
標本数を$ n、真の値を$ \theta、推定値を$ \hat\thetaとする時
一致性
$ nが大きくなると、$ \hat\thetaが限りなく$ \thetaに近づく。
$ {}^\forall \epsilon > 0, \lim_{n \to \infty}{P(|\hat\theta - \theta|>\epsilon) = 0}
不偏性
$ \hat\thetaの期待値が$ \thetaになる。
$ E[\hat\theta] = \theta