仮説検定

Hypothesis testing

仮説が正しいかどうかを統計をとって確認する方法。

対象は論理的に純粋に結論を導けないもの。

何らかの確率的に発生する事象全般

社会科学

医療の効果

統計的に有意とは?

ただの偶然ではなく、何らかの要因により特異な現象が起きている、ということ。

仮説が正しいかどうかを統計的にどう証明するか。

ただの偶然による誤差なのか、それとも意味のある違い(有意差)なのかを見極める必要がある。

偶然による誤差の範囲を超えていたら有意差がある、と考える。

この場合有意差がないことを「帰無仮説」とする。「無に帰する(存在しないと考えることができる)」仮説のこと。

本来証明したい仮説は帰無仮説に対立する仮説として「対立仮説」と呼ばれる。

なぜ対立仮説を直接証明するのではなく、帰無仮説を棄却することで対立仮説を証明するのか?

帰無仮説が偶然成り立っているわけではない事を証明するには?

偶然あり得るとした場合の確率を予め設定しておく。

多くの場合、5% や 1% という目安で設定される。あくまで目安であるため、実は厳密ではない。

たとえば「偶然であると仮定すると、5% 以下の確率で発生した事象なので、偶然とは考えにくく、有意差がある」とみなす。

帰無仮説が否定できない場合はどうなるのか?

対立仮説が正しいか帰無仮説が正しいかわからないという状態になる。

帰無仮説が正しく、対立仮説が間違っている、という意味ではない。

信頼区間95%というのは、「推測値が95%の確率でその区間に含まれる」という意味。

1回のみの測定で、確率的に正しい言明になっている。

「100回同じ測定を繰り返したら、95回はその範囲に含まれる」という説明は間違い。

一方、確率なので、確かに繰り返したらほぼそのように観測されるのも事実ではある。(ややこしい)