被覆
cover
位相空間
$ X
の
$ X
の部分集合族
$ A
が
$ X
の被覆であるとは、
$ A
の要素すべての和集合が
$ X
に一致すること。
特に、有限個の開集合で覆える場合、有限被覆と呼ぶ。
開集合の数が有限であることが条件で、集合の要素に無限を含んでいてもよい。つまり数直線で示す場合、
$ (-\infty,k)
や
$ (k, -\infty)
が含まれていてもよい。(ほんと?)