空虚な真

Vacuous truth

適切な日本語がない?

例えば、「この部屋の中の携帯電話はすべてOffになっている」という命題があったとき、その部屋の中に携帯電話が1台もなかった場合、その命題は真となる。

また、同時に「この部屋の中の携帯電話はすべてOnになっている」という命題があったとき、その部屋の中に携帯電話が1台もなかった場合、その命題は真となる。

この2つの命題は一見矛盾しているように見えるが、「集合内のすべての要素が、ある条件を満たすなら真、それ以外は偽」は「集合内の1つ以上の要素が、ある条件を満たさないなら偽、それ以外は真」と変換でき、そう考えれば自然に理解できるはず。