整列集合

wellordered set

順序集合のうち、先頭となる要素がある(「先頭の前」の要素が存在しない)集合

いずれの部分集合でも最小元がある(=無限に手前があることはない)

自然数は整列集合。

「整数」は負の無限大があるため、それを含んでしまうと最小元がない。よって整列集合ではない。

同様に「有理数」「実数」も整列集合ではない。