Aさんはサイコパスか? 噂vs.経験
Aさんは過去からサイコパスである(H)という噂がある(e_1)。
一方、BさんはAさんと数年の付き合いで、良い行動をたくさん目にしている(e_2)。
ここで1つ、「Aさんが良い行動(e_2)をしたというのはまさにHが予測するところだ。つまり、自分をよく見せたいからだ」と言ってきた人がいるとする。
e_1という、いい加減な噂が、数年の付き合いe_2を上回ることなどあるだろうか。
証拠の強さの勘定としておかしいのではないか(それはなんか友情への裏切りみたいな感じもしないかい?)
しかし、もし条件付き確率P(e_2|H)とP(e_2|¬H)が全くイコールなら、e_2はHの成否について何の情報も告げない。
(まあ同じということは現実にあまりないのではないかと思うが)
$ P(H|e_2) = \frac{P(H)P(e_2|H)}{P(e_2)}
$ = \frac{P(H)P(e_2|H)}{P(e_2|H)P(H) + P(\lnot H)P(e_2 | \lnot H) }
$ = \frac{P(H)P(e_2|H)}{P(e_2|H) \times (P(H) + P(\lnot H))} ( P(e_2|H)=P(e_2|¬H) より)
$ = \frac{P(H)P(e_2|H)}{P(e_2|H)}
$ = P(H)
噂の証拠能力を否定したい直感は、e_2について条件付けすることで、e_1とHが条件付き独立になるのではないか、という考えからくるのかもしれない。
これは、噂の原因となった行動のセットと、Bさんが目にした行動のセットが同じだった場合には成り立つ。
$ P(H |e_1,e_2) = P(H|e_2)
「人間が数年でリセットされ、現在からくる噂に関してはe_2によって条件付き独立になるし、過去からくる噂はそもそも元から独立」という状況でもそうなる
P(H | e_1) = P(H)P(e_1 | H) / P(e_1)
行動主義は、あらゆる行動的証拠について条件づけすれば、任意の証拠eと心的状態は条件付き独立となるという主張と考えられるのでは それは嘘では。反事実的なのとか
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