線形論理
リソース使用の制約を持たせることのできる論理体系
$ A,\ A\rarr B\ \vdash\ B
$ A,\ A\rarr B,\ A\rarr C \vdash B \land C
「雨が降っている、雨が降っているならば地面は濡れている、雨が降っているならば傘が売れる、したがって、地面が濡れている、かつ傘が売れる」
「$ Aりんごが1個ある、$ Bお腹が膨れる、$ Cお金を得る」について
$ A, A\rarr B, A\rarr C \vdash\ ?
りんごは1個しかないので、$ B\land C にはなりえない
線形論理では $ \to は $ \multimap
$ A, A\multimap B, A\multimap C \vdash\ B または
$ A, A\multimap B, A\multimap C \vdash\ C