余弦定理
$ \frac{\cos A}{a}=\frac{\cos B}{b} \Longrightarrow \frac{b^2+c^2-a^2}{abc}=\frac{c^2+a^2-b^2}{bca} \Longrightarrow a=b
余弦定理から正弦定理を導けるか?
$ \sin^2A = 1-\left(\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}\right)^2 = \left(1+\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}\right)\left(1-\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}\right)
$ = \frac{2bc+b^2+c^2-a^2}{2bc}\frac{2bc-b^2-c^2+a^2}{2bc} =\frac{(b+c+a)(b+c-a)}{2bc}\frac{(a-b+c)(a+b-c)}{2bc}
$ (2bc\sin A)^2=(b+c+a)(b+c-a)(a-b+c)(a+b-c)
外接円の半径をどう出す?