命題論理

T を true(真)とする

F を false(偽)とする

参考資料

解説

Pをペンギンと仮定する

排中律

背理法の根拠

つまり、どちらかがTであるならどちらかがFである

実質含意

⇒: ならば

P->Q

もしPならばQ

code:example

P 「ペンギンは鳥である」

Q 「空を飛ばない鳥がいる」

P⇒Q「もしペンギンが鳥であるならば、空を飛ばない鳥がいる」

また、下記も同時に立証しなければならない

Q⇒P「空を飛ばない鳥がいるのであれば、ペンギンでもある」

となり、命題となる

ベン図で表すとやりやすい

￢: 否定

￢P ペンギンは鳥ではないという意味になる

∨: OR

⋀: AND

=> : Equale

example

A=>(￢(￢(A)))

A false の場合 false ただの二重否定なきがするが・・・？

A=>(A⋁B)

AまたはBである

AがtrueであればA or B はtrueである

((A => B) ⋀ A) => B

( ( ( A が true ならば B は true ) 左の結果が true であれば A は true ) したがって B は true)

論理学は構造だけを扱う