C^1-級関数
$ \mathbb{K}を$ \mathbb{N}あるいは$ \mathbb{C}とする。
定義域$ D\sub\mathbb{K}^nを持つ関数$ f $ f:D \to \mathbb{K}
$ \,(x_1,x_2,\cdots,x_n) \mapsto f(x_1,x_2,\cdots,x_n)
に対して$ \frac{\partial f}{\partial x_1},\frac{\partial f}{\partial x_2},\cdots,\frac{\partial f}{\partial x_n}が連続である時、 $ fを$ C^1-級関数と呼ぶ。