Quantifying decentralization
ブロックチェーンのdecentralizationの改善よりもまず、それを測定できなければならない
BitcoinやEthereumの既存代替手段と比較しての主な利点は広くDecentralizationだと理解されている
しかしこの広く認められているにもかかわらず、この議題には定量的な議論が欠けている
もし定量的な測定に同意できるなら、以下のことが可能になる
与えられたシステムのDecentralizationの程度を測定
システムの変更がどの程度Decentralizationを改善するか、あるいは減少させるか
アルゴリズムとアーキテクチャをDecentralizationを最大化するようデザインできる
この記事では、シンプルかつ定量的ににシステムのDecentralizationを計測するminimum Nakamoto係数を提案する
これはジニ係数とローレンツ曲線にヒントを得ている
基本的なアイディアは以下の通り
非中央集権システムの基本的なサブシステムの数を数える
いくつのエンティティが侵害されたらサブシステムがコントロールされてしまうか確定させる
その数値の最小の値をシステムの効果的なDecentralizationの指標として利用する
このminimum Nakamoto係数が大きいほど、システムはDecentralizedである
この定義を促進するために、まず関連するコンセプトのジニ係数とローレンツ曲線の説明から始める
次に、現在の暗号通貨エコシステムがどの程度centralizedであるか、それらの指標を使った計算結果やグラフを提示する
そして、decentralizationの計測についてBitcoinとEthereumの必須サブシステムの集計手段として議論する
結論として、私達はminimum Nakmoto係数をシステム横断のdecentralizationの尺度として提案する
そしてこの係数の改善方法について議論する
ジニ係数とローレンツ曲線
まったく異なる関心事であっても、不平等すぎることと中央集権過ぎることの間には共通点がある
特に、大きな不平等としての富の偏りと高い中央集権性としての力の偏りについて考えることができる
経済学者は長い間、人口における不均衡についての2つのツールを駆使してきた
それがローレンツ曲線とジニ係数だ
ローレンツ曲線の基本的なコンセプトは以下の図の通り
https://gyazo.com/aff77348adc7aea9e1977238f6e0fb8c
赤い曲線がローレンツ曲線。直線から離れるほど、ジニ係数(G)は増加し0から1の値を取る。
ジニ係数の方程式は、以下のようにローレンツ曲線といわゆる均等分配線の間のエリアとして計算できる。
https://gyazo.com/8ceb0831ef594c92c916f7f126a75d95
この係数はまた、連続分布と離散分布の両方のエンティティの個々の割合から計算することもできる
直感的にわかるように、リソースの分布がより均一であればあるほど、ジニ係数がはゼロに近くなります
逆にリソースの分布が偏るほど、ジニ係数は1に近づきます
これは私達の直感的な概念を捉えている
G=1である高い中央集権のシステムでは、1人の意思決定者や1つの関係者がシステムを毀損できる
逆に、G=0である高度に非中央集権化されたシステムでは、システムを毀損するためには多くの意思決定者が必要となる
したがって、低いジニ係数は高い非中央集権性を意味する
暗号通貨: ジニ係数とローレンツ曲線
理解を助けるためにローレンツ曲線とジニ係数のシンプルな例:暗号通貨の時価総額の分布を見てみよう
この図を作成するために2017/07/15のトップ100通貨のスナップショットを取り、マーケットシェアのパーセンテージを計算してローレンツ曲線とジニ係数を算出した
https://gyazo.com/ffd3b8e5d5ae1a306ba6181d2a877b1f
もしトップ100通貨の時価総額の集中を図るとすれば、ジニ係数は0.91だ。
これは時価総額の70%がBitcoinとEthereumで占められている、という私達の印象にフィットする
Decentralizedなシステムはサブシステムにより構成される
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