オイラーの公式
$ e^{j\alpha}=\cos\alpha+j\sin\alpha
自然対数の底の虚数乗は三角関数を用いた複素数になる 虚数の記号を$ i か$ j のどちらを使うのかは分野による
＜証明＞
$ f(\theta)=\cos\theta+j\sin\thetaの$ \theta微分に注目する
$ \frac{df(\theta)}{d\theta}=j(\cos\theta+j\sin\theta)=jf(\theta)
$ \frac{1}{j}=-jであることに注意せよ
簡単に変数分離で解くことが出来て，積分定数を$ C とし$ A=e^Cと置くなら，
$ f(\theta)=Ae^{j\theta}
$ \theta=0で$ A=1となることから，
$ f(\theta)=\cos\theta+j\sin\theta=e^{j\theta}$ \square