自然数とは何か

ものの数を数えるとき、表現の仕方はいろいろだが、私たちは順序をつけて考えている。

一、二、三、四、・・・

one、two、three、four、・・・

ein、zwei、drei、vier、・・・

un、deux、trois、quatre、・・・

順序をつけてものの数を数えるということは、たとえば、リンゴ 3 個と鉛筆 3 本は全く異なるものなのに、同じ「3」という言葉でひとくくりにする、ということである。これは、ものに備わった「数」という点以外のあらゆる個性を捨て去ることに他ならない。

注

愛着ある飼い猫のように、その個性が重要な場合には、数を数えることに意味は無い。 しかし、100 匹の羊を放牧するときのように、ある程度心理的距離のあるものを管理する場合には、数を数えることには大きな意味がある。数を数えておかないと、夕刻、羊を小屋にしまうとき、迷子の羊がいてもわからなくなってしまう。

1, 2, 3, ⋯ のような数

自然数の例

1, 3, 42, 100, 23789

自然数ではない例

2/3 , −3