有向グラフ

集合 V , E と、E の元（要素）に、二つの V を元の対で対応させる写像

f: E -> V *Vの三つ組

G: = (f, V, E)を有効グラフという。Vの元をGの頂点またはノード、Eの言をGの辺または弧と呼ぶ。

集合と集合から成り立つんだ

有効グラフとは頂点と向きのついた辺からなる図形のことである。各辺がどの頂点からどの頂点に向かっているかという情報のみを与えることで定めることができる。

https://scrapbox.io/files/640bdeb6f5014d001ca945ad.png

例1)

V={0},E=∅とする。

s,t はそれぞれ空集合を定義域とする唯一の写像

∅→{0}とする。

これは頂点をただ一つもち頂点を持たない有向グラフ。

※「∅」は、「空集合（集合を構成する要素がない）

例2)

V={0},E={a}

とし、s,t をそれぞれ s(a)=0,t(a)=0 で定まる写像 {a}→{0} とする。

これは頂点をただ一つもち、その頂点を始点と終点とするループをただ一つ持つ有向グラフ。

https://scrapbox.io/files/640bdcb971b6c8001cddda97.png

V={0,1},E={a}

とする。

s(a)=0,t(a)=1 により s:{a}→{0,1},t:{a}→{0,1} を定める。

これは頂点を 0,1 の 2 つ持ち、 0 から 1 に向かう辺をただ一つ持つ有向グラフ。

https://youtu.be/IcL02-DkHwE