電気回路とグラフ理論

間を50Ωで橋渡し

10Ωと40Ωの直列接続

20Ωと30Ωの直列接続

https://pbs.twimg.com/media/G3oawrTXgAA5NNg.png

証明: この図の端子同士を繋いでできる回路は K₄ ですが、直列・並列の合成で作られる回路のそれは必ず K₄-free になります。なぜならば K₄-free なグラフに生成操作(辺の二分・辺の多重化)をしても K₄-free だからです。