進化理論 -池上先生
第一回
ローレンツ
カオスのお話から生命現象に結びつくまで
→ここで次元の話が出てくるのが結構面白いと思った。
ローレンツの天才性について
２年前のノーベル賞、真鍋さんとか、
空間方向の乱れ、時間方向の乱れ
パリジイさんは聞いたことないなあ
テントマップ
Bernoulli map
なぜそんなに少数の違いがすぐに出てくるのかっていうことの説明になっている
指数関数的に変換を施しているから、簡単に違いが出てくるという理解ですTakumu MATSUURA.icon*3
BZmapへの発展とか
logistic map
period 3 implies chaos
三周期の時カオスが考えられる
一次元写像のお話
線形な方程式は固有値を持って来ることで解けてしまう
パイこね変換
三変数以上の非線形な方程式ではピザをうっているのでは
→日本は蕎麦打ち(笑)
蕎麦粉を一様に引き伸ばして引きたたむのとおんなじこと
伸ばした点が写像ってことかな〜Takumu MATSUURA.icon*2Takumu MATSUURA.icon
でまたそれを捏ね直すのがいいのかなって、、
→調和関数に分解して理解するというフーリエ的な世界観がカオス的世界観に変わっていった
（大野よしつぐが東大から出している）
「解けない時に何があるかっていうと、カオスがある」
どういうふうに発展するかがわからない。
初期値にものすごく鋭敏な解が生じる
strange attractor→日周期的な会について
位相空間の体積は一定
ルイビジュの定理
あ、新しい扉が開けそうTakumu MATSUURA.icon*3
フーリエ変換を知らないな、私は、ちょっと勉強しよう
テイラー展開とフーリエ級数展開
sinmx cosnx
sin mx sin nxの積分は0
sinmx sinmxの積分は１
みたいな、これが単位ベクトル同士の内積が0と対応してきて、なんかフーリエ変換になっていくとのことらしいな、、、
「これが綺麗だからこれが世界じゃないか！！」とかって
1/f
揺らぎになっていくとのこと
「何かわからないものを作る、何にも関係のないものを作るのは難しい」
非線型性が隠れている
パイコネ変換から面白いものしか作れない
本の論文を読むのもいいのかもしれない
パイコネ変換についてまだ直感的に理解はできていない気がする
ブリッグスラウシャー反応
BZ反応→これできないか先生に聞いてみるのはどうなのか
→空間方向へのカオスの話→初期位置が違うと全く変わるとかそういう話なのかな？って思ったり
プリゴジンの六角形
なんで六角形なの？とか。
どの波長が不安定化するのか、みたいな話とか気になるな
レスラーアトラクターについて
メビウスの輪みたいな話とか
ホモクリニックタングル
→strange attractorではない
これも調べてみないと、本当によくわからない
二重振り子
bakers transformation
だんだん引き伸ばされていく
水平方向の情報は引き出されていく→まず垂直に引き伸ばしてそのあと水平に引き伸ばす
→情報の生成期、小さい情報がたくさん出てくる
渋谷慶一郎さん
有理数の関係にないとダメとか→面白すぎるなあと思った
ATAK keiichiro shibuya takashi ikegami