秘密計算
暗号化したまま計算を行う方法
何も考えずに暗号化すると、暗号文に対する計算と平文に対する計算を対応させられない
暗号を工夫して暗号文に対して計算を行えるようにする
暗号文同士の積を複合すると、平文同士の積になる
加算はダメ
乗算はダメ
加法準同型性に加えて1 回限りの乗算準同型性も持たせた暗号
加法準同型性と乗算準同型性の両方を持つ
レベル準同型暗号
要求する乗算の回数 (レベル) に対して、それを実現する格子暗号の構成が存在する
レベルが大きくなる暗号文が長くなる & 計算時間がかかる
完全準同型
レベル$ \inftyの格子暗号を実現可能らしい
任意回の乗算を実行可能
実質どんな計算も実行可能らしい
格子暗号の一種
暗号化されたビット列に対して NAND や AND などを任意回実行可能
NAND を任意回実行可能な時点で任意の計算を任意回実行可能なことはわかる
ちょっと重い