アスティカシア高専のあるフロントの大きさは?
推しカプの住んでいる家とか街についてめちゃくちゃ考察してる気持ち悪いオタクいるよね〜とか言ってたら自分がそれになってしまった。 スレミオデートコースの妄想にお役立てください。
数学も物理も全然わからんので式などをめちゃくちゃ冗長に書いてます。
注意点として、映像作品は「場面によっていちばんかっこよく見えるように」各物体の大きさや速さを調整するのが常なので、画面に写ってるもの全部があてになるわけではないが、全シーン実寸(?)通りという前提で話をすすめる。
(エヴァの全長がシーンによってばらばらなのは有名な話)
遠心力は半径と回転速度(角速度)から計算できる。
この重力は地上(1G)と大きくかけ離れてはいないはずなので、あとは回転速度がわかれば直径が計算できることになる。
OP映像のラストから、Fusion360を使って映像と外周トーラスの回転速度を確認した。 手順
トーラスが回転しているシーンの同一シーン内の異なる時刻のスクショを2枚用意する
なるべく時刻が離れているほうが精度をあげられる
2枚のスクショからトーラスの外周に沿うように切り出す
1枚目のスクショの横ピクセル数に合うように2枚目のスクショを縮小する
スクショを下絵として平面に置く
トーラスの中央を通る線分(画面のX方向に対して水平)を描く
この線分を軸に傾斜平面を作成し、直径が一致する円を描く
映像のフロント外周トーラスと描いた円が一致するまで傾斜平面の傾斜を調整する
外周についているパーツを基準点として、円の中心を通る線分を引く
1枚目のスクショを非表示にし、2枚目についても同じことを繰り返す
「計測」機能で2つの線分の交差する角度を確認する
https://scrapbox.io/files/637a546b5ce7b5001dc6943a.png
結果、4秒間で4~5°まわっていそうだったので、計算しやすくするために角速度(度数法)は約1deg/sとした
周期で言うと360秒で1回転
弧度法になおすと、$ \frac{2\pi * 1}{360} = \frac{\pi}{180} (rad/s)
$ g = r\omega^2 (m/s^2)
これを変形して、半径$ r(m)を求める式は、
$ r = \frac{g}{\omega^2} (m)
もしフロントの重力が1G(9.8m/s^2)だったとすると、
$ g = 9.8 (m/s^2)
$ \omega = \frac{\pi}{180}
$ \pi = 3.14
とすると、
$ r = \frac{9.8}{(\frac{\pi}{180})^2} = 32204.14 (m)
半径32km、つまり直径64km !
なんかそこそこそれっぽい値になったぞ。
次に、トーラスの高さを求める。
Fusion360は1000mを超える図面をうまく扱えないようなので、1/10000の縮尺で描いてみる。
直径の1/10000である6.4mの円を描き、なんとな〜く印象が合うようにリング状にする。
https://scrapbox.io/files/637a5bebc2623b001e883e5c.png
すると、高さは1m(= 実寸だと10km)くらいになってしまった。
1話冒頭の中央トーラスの場面からして、さすがに高さ(中に住んでる人主観だと幅?)10kmもなさそうだった(1kmくらいかな?と思ってた)ので、実際はもっと小さいことになる。
基本的な計算方法がわかったので、各場面から証拠を集めて値を詰めていく。
続く…
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