全確率の定理
概要
標本空間を
$ \Omega
とし、
$ A_1, A_2
を
標本空間の分割
とする.
$ P(A_i)>0, i =1,2...
ならば, 事象Bに対して,
$ P(B) = \sum_{i=1}^\infty P(A_i)P(B|A_i)
証明
説明
箱A_1とA_2があって、前者には黒いボールが1コと赤いボールが２コ、後者には黒いボールが１コ赤いボールが３コ入っていてどちらかの箱からボールを１つ引いたときのボールが黒い確率は？みたいなやつ