PD Beating between closely tuned sinusoids 同調した正弦波同士のビート
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In each of the three pairs of oscillators above, the two frequencies are within 1/3 Hz or closer (for example, the leftmost ones are close to 330 Hz but separated by 1/5 Hz.) The result is a gradual change in amplitude as the phases of the two slip against each other. This is called beating. More complex beating patterns may be made by using three or more oscillators. Also their amplitudes need not be equal (as they are here).
They are all summed using "+~" boxes. They could have been summed in any order ("+~" is commutative for practical purposes) but here they are added in pairs to emphasize the relationships between them.
In contrast to the previous example, the oscillators are not tuned to the overtone series (ratios 1:2:3:4...) and so the frequencies 330, 440, and 587 are heard separately.
上の3組の振動子はいずれも、2つの周波数が1/3Hz以内に収まっており(例えば、左端は330Hzに近いが、1/5Hz離れている)、2つの位相が互いに滑り合うことで、振幅が徐々に変化していく。これをビーティングといいます。3つ以上の発振器を使うことで、より複雑なビートパターンを作ることができます。また、振幅が等しくなくても構いません(ここではそうなっています)。
これらはすべて「+~」ボックスを使って合計されます。どのような順番でもよいのですが("+~"は実用上、可換式です)、ここではペアで加算することにより、それぞれの関係を強調しています。
先の例とは異なり、発振器は倍音系列(比率1:2:3:4...)に合わせられていないので、周波数330、440、587が別々に聞こえます。