熱&伝熱工学
「大学が伝えたい熱工学の基礎知識と能力」
1 熱工学教育の基本
熱工学とは熱を工学的に取り扱うための学理
熱工学の基本は、系、周囲、そして境界
まずは現象の定性的理解、マクロな系に対する積分的解析
定性から定量へ
空間分布、時間的変化を考慮した緻密な定量評価
機器の性能の評価と設計
環境の変化を考える
平衡な熱力学
熱力学＋熱機関工学
非平衡な熱工学
伝熱工学
熱移動
燃焼工学
2 エネルギー変化の工学への展開
熱力学の第一法則は熱エネルギー、内部エネルギー、力学的エネルギーのエネルギー保存則として考えることができる
まず、熱力学の第一法則と熱から仕事への変換であることを十分理解することが必要
3 熱工学から熱、物質工学へ
これまでの熱工学では、熱からいかに多くの仕事を取り出すかが最も重要な視点であった
これからは熱効率に加えて廃棄物質とその定量評価が重要
4 燃焼工学から反応性を伴う熱流体工学へ
高音雰囲気を作る最も有効な手段は燃焼であったので、燃焼工学が熱工学分野の重要な分野の１つとなった
新たな動力取得法では必ずしも高音雰囲気が必要ではなくなった
新たな動力源においても化学反応は依然重要
5 マクロな熱工学からマルチスケールな熱工学へ
これまでの熱装置は、大量生産、高熱効率から大きな装置が好まれた
そこで熱工学も比較的大きな装置を想定した学問体験となっており、教育が行われるようになってきた
これからは小さな熱装置での熱工学が出てきて熱装置がマルチスケール化する
6 事例：熱機関と燃料電池
熱機関
燃料→高音ガス→力学エネルギー
燃料電池
化学エネルギー→電気エネルギー→力学エネルギー
7 今後のカリキュラムの提案
熱力学、熱機関工学、伝熱工学、移動論、燃焼工学
→
基盤熱工学、基礎熱力学、熱機関工学
先進熱工学、熱輸送論、熱・物質輸送論、反応形の熱工学、その他の先端的分野
8 事案：燃焼工学から反応システムと環境へ
燃焼工学の需要を反応システムと環境に変え、より広い視点から反応を伴うシステムについて講義をする
燃焼工学は流体力学、熱力学、物理化学を含む境界領域の学問なので機械工学化の学生がこれまで十分に学んでこなかった化学熱力学、反応動力学の基礎を理解した上で燃焼の基礎、火炎の基礎特性を理解することを目指す
反応システムとは、化学反応あるいは生物反応など物質変換を伴うシステムであり、機械工学の様々な分野で多く見られる
9 教育方法
学生が学ぶガイドラインとしての講義
学生が理解する講義
現象理解
10 関連する内容
数学
数値シミュレーション
連続体力学
11 学生を取り巻く環境
機械工学に対して高い目的意識、問題意識を持つ必要がある
12 まとめ

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「熱工学の歴史と現状」
１初めに
熱工学はエネルギーの変化過程を論ずる熱力学と、熱エネルギーの移動について議論する伝熱工学に分かれる
熱力学は、自然科学全体に必須の基礎物理の１つであるとともに、機械工学の分野では主に熱エネルギーを機械仕事に変換する熱機関の設計のための学問として発展してきており、自動車、航空機、発電所などのエネルギー機器の設計には不可欠である
伝熱工学は、熱伝導、対流伝熱、放射伝熱と大別される様々な形態での熱移動と物質移動を論ずる
様々な自然現象や機械内外での熱移動の問題は熱機関やエネルギー機器はもとより、程度のさはあれ、あらゆる機械設計に関わる
ここでは、熱力学および伝熱工学について歴史的な視点から振り返るとともに、近年の展開と現状について人類の持続的発展に向けた地球環境との強背に向けた展開、なの・マイクロスケール領域への展開、様々な実機器や生体に関わる熱工学の展開の３つに分類して議論する
２ 歴史的変遷と基礎的学問体系
熱力学について
カルノーは熱を仕事に変換するためには熱の一部を捨てる必要があることや熱機関の効率には上限があることを示した
マイヤーがねつと仕事の透過性を見出し、ジュールが熱と仕事の当量を測定した
ここらへんで熱力学第一法則ができた
自然界のエネルギーは力学エネルギー、ポテンシャルエネルギー、熱エネルギー、化学エネルギー、電磁気エネルギー、核エネルギーなどに形態によって分類され、現在ではこれらの携帯を様々に変化させて利用している
温度の概念の重要な発展は熱力学だい０法則として知られる
これらの準備が揃い、クラウジウスによりエントロピーの概念が整理され、熱力学の第二法則が成立する
これらの熱力学の理論の進展に支えられて、オットーサイクルやディーゼルサイクル、字cえっとエンジンの部レイトンサイクル、発電所や冷蔵庫のランキンサイクルなどの熱機関が考案された
そこからは、統計力学や量子力学の発展の元ととなった
伝熱工学について
自然現象や機械内外で現れる熱の移動形態は熱伝導、対流伝熱、放射伝熱に加えて相変化や物質移動を含む熱伝達など様々である
熱伝導の問題の基礎となるのは物体中の熱流速が物質の温度勾配に比例するとするフーリエの式である
対流伝熱は物理的には熱伝導と同じであるが、物体の流れがあることにより若干複雑になる
対流伝熱の基礎式として、ニュートンの冷却法則を用いる
熱伝達率は物性値ではなく様々な流れの関数として決める必要がある
対流伝熱はポンプやファンによる流れがある場合の強制滞留と温度ばによる浮力によって流れが生じる自然体流に分類できる
強制対流伝熱の問題はプラントルとヌッセルトによって展開されたので、熱伝達率の無次元すうはヌッセルト数と呼ばれる
一方、自然対流はレイリーやグラスホスが基礎を築いたのでレイリーすうやグラスホフ数という文字減数が用いられる
放射伝熱の問題については物体表面の放射と九州の関係を記述したキルヒホッフのふく射法則が発表され、ステファンボルツマンの式によって放射エネルギーが計算できるようになった
ただし電磁波の波長に依存した放射エネルギーの正確な記述おはプランクの複写の量子論を待つ
相変化伝熱ではヌッセルトの膜状凝縮の理論や抜山が提案した沸騰曲線などがよく知られている
原子力発電では沸騰伝熱の制御が極めて重要である
3 地球環境との共生を目指した展開
人類の持続的発展に向けて環境を吹く男系での熱力学的考察が必須となっている
熱機関の媒質となる流体の熱物性値の決定も熱工学の重要な役割である
エネルギー変換の効率のさらなる向上に向けて相燃焼にとって変わり燃料電池を代表とする化学反応が注目されている
4 なの・マイクロスケールへの展開
CPUなどの半導体デバイスにおいて冷却能力によって性能の限界が決まってしまうと言われるほどに熱設計が重要な問題となる
固体中の「フォノンの平均自由工程が代表寸法程度あるいはそれ以下になるために従来の熱伝導で基礎としていたあフーリエの法則の適用に限界が訪れる
解析的にはフォノンの動力学をボルツマン方程式で解析する方法が進められている
界面でのフォノンの散乱などの境界条件を決定するにはさらに原理的な分子動力学法による解析が必要となる
5 実用機器設計などへの熱工学の展開
実用機器内の多くの流れは乱流であり高い熱伝達率を実現するためにそう変化を伴う沸騰や凝縮も多用される
この20~30年間で急速に発展した乱流の理解、２方程式モデルやLESなどのモデル化、DNSなどの直接数値計算技術の発展とともに乱流の数値解析が実用的な対流伝熱の予測レベルまで発展した
またあ乱流燃焼のシミュレーションやマイクロデバイスを用いた乱流の制御なども視野に入ってきている
実装機器の冷却問題は一般に複雑な複合伝熱問題となり、基本原理のみから系全体の伝熱構造の把握は困難になってきている
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「熱移動の基礎」
初めに
熱移動は温度差がある物体の間に起こる現象であり、環境や生態系と行った自然はもとより工業においても極めて重要な役割を果たしている
この熱移動を学問として探究するのが伝熱学でありそれによって得られた知識は我々の生活全般にわたり広く利用されている
1 熱移動の様式
熱エネルギーは温度の高いところから低いところへ流れる
熱移動を微視的にみると、その機構には明確に区別される２つの様式がある
１つは熱伝導であり、もう２つは熱放射である
前者は本質的には熱エネルギーの拡散であり、後者は電磁波による熱エネルギーの異動である
しかし、巨視的には熱移動の機構を以下の４つに分けて考えるのが実際的である
・熱伝導
微視的には分枝運動の大きな方から小さな方へ分子の運動エネルギーが拡散していく現象である
・対流熱伝達
流体中に温度差があるとそれに対応した密度差が形成される、このために浮力が生じて流動が発生する
これを対流という
温度差による浮力のみに起因する対流を自然対流という
流体を共生的に移動させる場合を強制対流という
固体壁と流体との間の熱移動では対流が主役である
・相変化を伴う熱移動
液体が沸騰して蒸気に変わる場合には独特の機構で熱が移動する
相変化の様態に応じて固有の熱移動機構がある
・熱放射
物体からはその温度に応じた波長分布を持つ電磁波が放射されており、そのエネルギーは絶対温度の４乗に比例する
熱放射は他の形態の熱移動と共存するのが普通だが、温度が低い場合は無視されることが多い
しかし高温になるに従って熱放射が主役を担うようになる
2 熱伝導
直感的に、Qは両面の温度差と面積に比例し、距離に反比例すると考えられる
これから導かれたのがフーリエの式である
単位時間・単位めんせきあたりに流れる熱量を熱流束という
3 対流熱伝達
流体と固体が接触する面では両者の間に温度差が存在する
ただし温度は接触面で不連続に変化するのではなく、固体表面に接する流体の薄い層内で連続的に変化する
この薄い層を境界層という
このとき、単位時間あたりに固体表面を通過する熱量Qは両者の温度差と表面積Aに比例すると考えられる
4 平板内の温度分布と熱流束
暑さに比べて面積の大きい板では熱は厚さ方向のみに１次元的に流れるとみなせる
5 多層平板内の温度分布と熱流速
6 熱伝達における相似則
固体表面と流体の間の熱移動の大小を示すものは熱伝達率である
このhが物体の物性値や速度などによってどのような影響を受けるかを次元解析で調べてみる
7 単純な物体形状の場合の熱伝達率
ここでは単純な形状のブッタ愛の熱伝達率について理論的または実験的に求められた相関式を例示する
8 沸騰を伴う熱移動
沸騰の状態
近年、原子炉や宇宙開発などの進展に伴って沸騰現象の利用が改めて注目されている
それは沸騰が高い熱伝達を伴う現象であることによる
大きな容器に液体が入っており、加熱面が液体に浸っている場合これをプール沸騰という
これに対して館内を流れる液体が管壁で加熱され沸騰している場合を流動沸騰または強制対流沸騰という
一方、液体の温度が飽和温度より低い時でも加熱面の温度がそれより高ければ加熱面近傍では局所的に飽和温度以上になって蒸気泡が発生する
発生した蒸気泡は加熱面を離脱するとすぐに周いの液体によって冷却されて凝縮し消滅する
このような沸騰をサブクール沸騰という
これに対して液体の温度が飽和温度になっている時の沸騰を飽和沸騰という
沸騰曲線
最も単純なプール沸騰を対象として、伝熱面の温度を上げながら温度とそこでの熱流速の関係を調べる
9 凝縮を伴う熱移動
10 熱放射
おわりに
復習に
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「空気と水の温度の感じ方の違い -個人レポート-」
同じ33度でも気温は熱く水温は冷たいのはなぜ
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熱工学第二
第1講
熱工学第二は実用
放射温度計はそこの体温を測れるが
普通に温度計で表面の温度は測れない
基本的には原子がぶつかって伝わるか
電磁波で伝わるかの２つしかない
だが、３つに分けて話をする
熱伝達と対流伝熱は起こっているのが熱伝導だが、物体の動きによって熱伝導とは違うことが起こるので、違う言い方をする
熱伝導はFourierの式に尽きる
どうやって熱が伝わるかは関係ない
qは単位面積当たりどのくらい熱が伝わるかという量
世の中でダイヤモンドがめっちゃ熱が伝わりやすいということ
ダイヤモンド1000,金属100,ガラス10,水1,空気0.02
熱伝達は２つに分かれる
・強制対流
・自然対流
これはNewtonの冷却法則に支配される
表面と外の温度差に比例して熱が伝わるという舐めるなよっていう式
このオーダーを知っていると、どのくらい熱伝導に対して熱伝達が大きいかがわかる

本当に熱伝達が何をしているのかを理解するためには速度境界層や温度境界層を考える

物体の流れは物体の近くだけ、速度が遅くなる
1m離れてると新幹線の風の流れは全然感じないが、新幹線の近くでは200kmで動いている空気があるのは事実
つまりその1mの中に全ての変化がある
速度の境界層と温度の境界層は別であることを覚えておく
熱伝導率は熱伝達率と暑さで割ったようなもの
熱放射は今までとは別の熱の伝わり方で、電磁波が伝わっていること

人体は、赤外線を発しているので、赤外線の強度を測れば体温がわかる
コロナ対策の体温計ではこれを使っている
一番熱を放射するものを黒体という
この３つの式で済むといったら大間違いだが、大雑把にはこの３つの式をわかっていれば良い
特に問題が起こるのが熱放射である
原理はともかく、熱がどれだけ伝わるかがわかるのが熱工学の大切なこと
その他の伝熱として
相変化：沸騰、凝縮
物質移動：化学反応、燃焼
高速：圧縮生
希薄：分子うんどう
マイクロ：分子動力学
極低温：超流動
超高速：非フーリエ効果
バイオ：食品、生体
などがある
ソーセージではフーリエの法則が成り立たない
生体は穴がいっぱい空いてたり、いろんな細胞でできていて複雑な材料だからである
人体を2m^2、300kとしてステファンボルツマンの式を使って熱を計算すると1kWぐらいになるが、これは間違っている
というのも、外からも
毎回zoomを変える
第2講

熱バランスを考える
中から出るねつと外から入る熱について

フーリエの法則を用いて、出口を入り口の差を温度勾配として表す


フーリエの式が入っているので、この式を解けば熱伝導についての問題は解決する
熱伝導率を異方的なものだと考えているので、添字がついている
だが、λがxyzで変わるものの方が珍しい


実際は、θとφは固定されていることが多い

物性が一定で、定物質生があるとλは外に出せる
さらにもっと楽な場合を考える
それは定常問題である

電荷の問題は、熱だと思えば良い
内部発熱がない場合はもっと簡単

偏微分方程式の基本的な問題は、熱伝導の問題だったのだ！
初期条件と境界条件は簡単
t=0のときのあらゆる場所の温度が分からんと問題は解けない
境界条件は表面でのエネルギーバランスを考える

熱伝導方程式、初期条件、境界条件があればもう問題は解ける
無次元化しなくても良いが、無次元化すると楽である
mathtype, 数式editor, texでフーリエ数がスライドの数式になることを納得するような数式を書いて、ファイルサイズを小さくして提出せよ
境界条件も無次元化する必要がある
また、ビオ数についてもファイルに含めよ
理想機体の場合はλが導ける
液体はよくわかっていない
液体の熱伝導率は難しい
固体の熱伝導率は格子の振動の分と自由電子の分がある
第3講
今回は解ける場合をとく、というコンセプトで簡単なときに解いてみる
定常、定物性の１次元問題や円筒座標曲座標のときの方程式を解く
普通に積分すれば終わり
最も複雑でも二次関数で温度分布が表される
熱流束は面積当たりの熱移動りょう
次は無限円筒の場合
rが１つ出てくる
外に行くと表面積が大きくなってくるので、温度の勾配も緩くなってきてくる

穴が空いていなかったらlogrがやばいので、穴が小さくなったら答えを変える必要がある
これは真ん中から温められないので全て定常になる、他に解はない
次は球殻の場合について
R1は0にしちゃダメ
0の場合は円柱のときと同じように、境界条件で式が変わる
これは簡単である
温度の分布と熱流速の分布がわかるのが問題が分かったということになる
Tが求められたら熱流速が求まる
レポート２がでた

第4講
3種の境界条件、伝達率一定の問題を解いていく
意外とめんどくさい
熱い鉄の球を外に置いておくみたいなもん
変数分離ほうでときますときます
V(X)が厄介である
σごとに解が異なる
σが1のときはBesselの微分方程式
Bessel微分するとnが一つ増えるようなもん
σが2の時は変数変換をすれば単振動になる

ツェーたはBiが与えられると固有値問題として定まる
未定係数cnは初期条件から求まる

プログラムで絵を書こう！
宿題は、プログラムで時間変化によって温度が変化するような絵をかく
ハイスラー線図から頑張れば任意の時間の温度が求められる
ビオ数が一定の時に時間に関して温度がどのように変わるかの図を書いて欲しい

中心の温度はθcである
第5講
非定常熱伝導の追加と複合熱問題
物体の中心と表面、表面から外の温度の比がビオ数である
ビオ数が小さいということは内部の温度分布があまりない場合である


今日は主に熱通過について
熱交換器は熱を伝える実用的なもの
温度の差には比例するだろう
この比例乗数を求めたい
これは基本的で、試験でよく出す


電気抵抗の直列と熱抵抗の直列は同じようなもの
熱流速が電流に対応する

蒸気の温度80度でも、手と流体の間の熱伝達率が違うのでそんなに暑く感じない
熱伝達率が大きければ熱抵抗があるのでそこまで身体の温度は上がらない
気体側にフィンを作ると、Aを大きくすることができる
その分だけ抵抗を下げられる

短形フィンの解析は細切れにして行う




結構一般的にこれは使える
第6講
温度ばの支配方程式は、エネルギーの変化率は温度と仕事から決まるということ





レイノルズ数で流れ場が決まる
そう流、乱流か、境界層の厚さはどうなのか
温度分布はどうなのか
それを決めるのがプラントル数である
熱伝達率とプラントル数は覚えていけ
第7講
伝熱ではプラントル数がとても重要
プラントル数が１に近いものは温度分布が速度分布と同じような感じになる
気体はプラントル数が１に近いものが多い
小さい流体は小さくなる
プラントル数はレイノルズ数と並んで大事
もう１つ大事なものはヌッセルト数
ヌッセルト数は、流れがあるときにどれだけ促進されているかという目安
普通は１０倍〜
乱流ではもっと大きい
相変化でも何百倍

レイノルズ数によってカルマン渦のでき方が違う
本当は、方程式をといて積分したりして求めなければいけないが、設計するときはヌッセルト数が簡単な式で表せる

流れに応じていろいろなヌッセルト数の式がある
極限状況の設計の場合は、いつも温度の式を使ってればいいというわけではない

ここからは強制対流熱伝導をやる
速度がほとんど主流と同じなったところに点を打っていったら速度境界層
温度境界層というものもある
今は、普通にコンピューターで数値解析すれば良いが、当時はなかったので境界層の内部と外部で分けて計算していて、これはセンスのあるやり方
y方向に圧力が変わらない
境界層近似はいいぞ
欲しいのは壁近くの流体の温度勾配であるz%$

円缶のときとは代表長さの撮り方が違うので数値も違う
次は運動方程式のオーダー評価をしてみる
相似則というものがありこれを使うと簡単に温度分布や速度分布を求められる
yをスケーリングすると全て同じ分布になる
つまり、２次元から１次元にできる
伝熱の宿命は速度分布も知らないということ
これも求めなければならない
速度分布には厳密解もあるが、ここではもっと簡単に求める

連続の式と運動方程式はどこでも成り立つので、せめて積分する
本当は速度分布じゃなくて温度分布を求めたかった
近似式は以外とうまく近似できていた
温度分布も近似式で求めてみる
近似式の場合、厳密に全部を満たすことはできないので、積分して境界条件などを満たすように調整する←なるほど！！！
来週は温度分布が求まる
そうすると、熱伝達率？が求まる
レポートは平面での温度勾配を求めてヌッセルト数を求めよ
あとオーダー評価せよ
第8講
強制対流の熱伝達では、壁付近の温度勾配で決まる
対流によって熱伝達が影響を受ける
双竜境界層の温度分布を求める
近似式は局所で境界条件を満たすことはできないが、積分したときは満たすと考える


速度が分からないと温度分布もわからない
ようやく速度が分かったので熱伝達率を求めていく
乱流境界層は実験的に考える
第9講
臨界レイノルズ数より上なのか下なのかはいつも意識すべき
自然対流は効率はあまり良くないが、ポンプが止まっても冷やせるのが良い
強制よりも難しいのであまり研究が進んでいない
自然対流でのReはグラスホフ数のルートであると考えられる

ー
第10講
ここからは熱を伝えるのが光！
・熱放射の概念
・放射強度、射出能
・乱射性の仮定
・黒体
・プランクの式
放射温度計は光の強さを計測している
というのも、温度によって出ている光が変化する
太陽と地球の間の熱放射と温室効果
なぜ太陽からの熱は反射しないのに、地球の表面からの熱は反射して温室効果になるのか？
→温度によって波長が違うから
第11講
前回はプランクの式を導出したが、今回はその簡略化について考えていく
こんかいは、プランクの式を工学的に使い使いやすいように近似することを考えるが、歴史的には近似式の方が最初に発見された
その後、量子力学の考えが発展し、プランクの式が考え出された
黒体じゃないものを考えると話が難しくなる右灰色面近似
→キルヒホフの法則
放射率 = 吸収率?
最終的にはスターリングエンジンで全体でどのくらいが放射伝熱で伝わるのかを知りたい
第12講
自分から出て自分に入るのもあり！


もはや幾何学
来週はこれに伝熱の知識を載せていって、熱流束をどのように求めるかということをやる
1. レーリージーンズの式、ウィーンの変位則、ステファン・ボルツマンの式の中で、以下の項目に当てはまるものを全て答えよ。なお、理由も含めて解答すること。
(1) 放射温度計（物体から射出される放射エネルギーの強度を計測する装置）によって黒体表面の温度を測定する際に用いる式はどれか？
(2) 放射温度計が手元に無い場合に、黒体表面の色からおおよその温度を予測することを試みるの用いられる式はどれか？
(3) 量子効果を考慮した式はどれか？
(4) 3つの式を用いて太陽の射出能を計算するとき、値が最も大きくなる式はどれか？
2. 晴れていて、湿度の低い日に、アルミニウム面と黒色塗料面をそれぞれ空に向けて設置した。２つの面を比較して、日中に温度が高くなるのは、どちらか？また、夜間に温度が高くなるのはどちらか？理由も含めて答えよ。
第13講
放射伝熱はレポートみたいな問題
オンライン筆記で持ち込み不可
今日の範囲がテストのきも！
1
(1)
ステファン・ボルツマンの式
レイリージーンズは高温では使えない
(2)
ウィーンの変位則
射出能が最大になる波長を与えるのはウィーンの変位則
(3)
ウィーンの変位則、ステファン・ボルツマンの式
(4)
レイリー・ジーンズの式
量子効果があるから下がってくる
2
熱流速を求めるのを目的とする
熱から温度or温度から熱という２通りの問題設定がある
前回のレポートから１問と今回のレポートから１問出る！
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JSME 熱工学
第1章 概論
第2章 基本概念と熱力学第0法則
第3章 熱力学第1法則
第4章 熱力学第2法則
第5章 エネルギー有効利用とエクセルギー
エクセルギー解析の必要性
仕事を発生する潜在能力：最大仕事の考え方
様々な系のエクセルギー
自由エネルギー
エクセルギー損失
第6章 熱力学の一般関係式
ここでは数学的誘導によって物質の状態量の間に成立する一般関係式を求めていく
一般関係式を用いれば、内部エネルギー、エンタルピー、エントロピーなど測定が困難な状態量を、圧力、温度、体積などの測定が容易な量から求めることができる
熱力学の一般関係式
独立して変化できる状態量は任意の２個のみである
そしてこのような式は、物質の種類や状態に関係なく、常に任意の物質に対して一般的に成立する
エネルギー式から導かれる一般関係式
マクスウェルの熱力学的関係式
比熱に関する一般関係式
内部エネルギーとエンタルピーの一般関係式
ジュール・トムソン効果
相平衡とクラペイロン・クラウジウスの式
第7章 化学反応と燃焼
化学反応・燃焼と環境問題
ここまでは物質の成分が変わらない場合を扱ってきたが、ここでは分子の化学結合が変化する場合について考える
化学反応とエネルギー変換
化学平衡
燃焼
第8章 ガスサイクル
p-V線図とT-S線図で時計回り
p-V線図では閉曲線の面積に等しい仕事を外部に与える
T-s線図では面積に等しい熱を外部から受け取ってそれを仕事に転換する
性能はL/Qh = 1 - Ql/Qh
・ピストンエンジンのサイクル
オットーサイクル
オットーサイクルの理論熱効率は圧縮比と比熱比で決定される
断熱と等積の組み合わせ
ディーゼルサイクル
断熱と等圧、等積の組み合わせ
理論熱効率は圧縮比と締め切り比で決まる
サバテサイクル
オットーサイクルとディーゼルサイクルを組み合わせた感じ
スターリングサイクル
等積と等温の組み合わせ
理論熱効率はカルノーサイクルと一致する
・ガスタービンのエンジンサイクル
ブレイトンサイクル
断熱と等圧の組み合わせ
ブレイトン再生サイクル
排気熱の一部で燃焼前の空気を予熱することで熱効率を改善できる
エリクソンサイクル
等温と等圧の組み合わせ
熱効率はカルノーサイクルと等しくなる
・ガス冷却サイクル
熱機関を逆に作動して、低温の熱源から高温熱源へと熱を移動させるサイクルも考えられる
ブレイトン逆サイクルがある
冷凍機の動作係数はql/l(外部仕事)
第9章 蒸気サイクル
気液平衡において圧力を高くしていくと気体の比体積は小さくなっていき、液体の比体積と一致する
これを臨界点という
気体と液体とが共存しているとき、湿り蒸気という
蒸発が終了すると乾き飽和蒸気に変わる
その後は過熱蒸気になる
物質が気液平衡にあるとき飽和状態といい、そのときの圧力と温度をそれぞれ飽和圧力と飽和温度という
湿り蒸気の性質
圧力一定のもとで蒸発させる時、単位質量あたり必要な熱量を蒸発熱という
これは熱量一定の元で、比エンタルピーの増加に等しい
したがって、蒸発熱は飽和蒸気の比エンタルピーと飽和液の比エンタルピーの差に等しい
これは蒸発熱が気体と液体の内部エネルギーの差と蒸発時の体積膨張に伴う仕事の和で表されることを意味している
湿り蒸気の中に含まれている乾き蒸気と飽和液の割合を示す指標を乾き度という
飽和蒸気がx、飽和液が1-x含まれているとき、その湿り蒸気の乾き度はxであるという
湿り蒸気の物性値は乾き飽和蒸気と飽和液の熱物性と乾き度を用いて表すことができる
相平衡の条件
熱平衡とは熱力学的にどのような条件が満たされている状態かを考察する
すると、ギブズの自由エネルギーは極小値を持つときであるとわかる
N種類の混合物質の2相平衡を考える時には相平衡表現式を多成分系に拡張する必要がある
ここで化学ポテンシャルを導入すると、N種類の物質それぞれについて相1と相2の化学ポテンシャルが等しいという条件が導かれる
クラペイロン・クラウジウスの式
純物質の化学ポテンシャルは1モルあたりのギブズの自由エネルギーに等しいので、純物質の二相平衡においては単位質量当たりのギブズの自由エネルギーが等しいことを意味している
微小変化を考えるとクラペイロン・クラウジウスの式が導出される
第10章 冷凍サイクルと空気調和
冷凍の発生
物質の加熱は容易に行うことができるが、冷却には特別な工夫が必要である
動作係数
各種冷凍サイクル
空気調和
室内空気環境の制御のことを空気調和という
湿り空気の各種物性間には相互に関連があり、それらをまとめて図式化したものが湿り空気線図である
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JSME 伝熱工学
第1章 概論
伝熱工学の意義
いろいろなものに利用されている
本書の使用法
伝熱の概要を学んだ上で、必要な伝熱形態を学ぶ
伝熱とは
温度の高い系から低い系に移動するエネルギーの形態
熱力学では平衡状態における系を議論する
伝熱工学では熱がどのように移動するかを議論する
大きく分けて、伝導伝熱、対流熱伝達、ふく射伝熱に分類
熱輸送とその様式
熱伝導は、温度勾配が存在するときに熱が移動すること
フーリエの法則
対流は加熱された流体があ低温物体面に移動する伝熱形態
物体表面と流体間の熱移動は熱伝導、つまり対流熱伝達は対流に基づいた熱移動である
ニュートンの冷却法則
内部エネルギーの一部が物体表面から電磁波に変換されて放射されるのが熱ふく射である
この電磁波は空間を伝播し、再び物体に到達し、内部エネルギーに変換される
黒体放射能
単位と単位系
SI
伝熱の微視的理解
内部エネルギー
熱力学と伝熱の関係
エネルギーしゅうし
第2章 伝導伝熱
熱伝導の基礎
フーリエの法則
物体の中に温度勾配が存在すると高温部から低温部に熱が移動する
この場合は熱は熱伝導により物体内を移動し、その熱輸送様式を伝導伝熱という
単位面積、単位時間辺の伝熱良である熱流速はフーリエの法則による表現される
kが熱伝導率である
熱伝導率
熱伝導率は物質の温度、圧力、成分など物質の状態によって決まる物性値である
熱伝導方程式
境界条件
熱伝導方程式の無次元化
定常熱伝導
平板の定常熱伝導
円筒および球の定常熱伝導
拡大伝熱面
非定常熱伝導
過渡熱伝導
ここまでは定常熱伝導を取り扱ってきたが、実際の伝熱現象では時間と共に温度ばが変化する非定常変化が重要である場合が多い
集中熱容量モデル
半無限固体
平板
過渡熱伝導の簡易推定法
差分法による数値解析
第3章 対流熱伝導
対流熱伝導の概要
流体の移動に伴う熱移動、対流熱伝達は熱伝導に比べてはるかに多量の熱を移動させることができる
気象学、地球物理学、地球環境学などの分野においてもさかんに議論されている
身近な対流熱伝達
自然対流と強制対流に区別できる
層流と乱流
熱伝達率と境界層
風呂に入ると皮膚の周りは水温から体温まで温度が急激に変化する薄い層が形成される、この薄い層を温度境界層という
速度でも同様に速度境界層が形成される
体から水への伝達率の大きさはニュートンの冷却法則に従い温度の差に比例する
熱伝達率は温度境界層厚さの逆数に比例する
対流熱伝導の基礎方程式
流体力学みが深い
連続の式
いつもの
ナビエ・ストークス方程式
エネルギーの式
非圧縮性流体の基礎方程式
境界層近似と無次元数
境界層近似
管内流の層流強制対流
流体力学み
十分に発達した流れ
十分に発達した温度場
等熱流速壁加熱下の温度場
等温壁加熱下の温度場
助走区間の熱伝達
物体まわりの強制対流層流熱伝達
水平平板からの強制対流層流熱伝達
任意形状物体からの強制対流層流熱伝達
乱流熱伝達の概略
工業上遭遇する流れのほとんどが速度および温度が不規則に変動する乱流である
したがって乱流対流熱伝達の見積もりは避けては通れない
しかし不規則変動を伴うために数学的扱いは層流と比べて難しくなる
乱流の特徴
レイノルズ平均
強制対流乱流熱伝達
円菅内乱流強制対流
平板からの乱流強制対流
強制対流の相関式
自然対流熱伝達
自然対流は我々が日常で観察し体感する現象と密接に関連している
強制対流においては速度場は温度場の影響を受けないが、自然対流熱伝達においては温度差による浮力が流れの駆動力となるため速度場と温度場は互いに密接に影響を及ぼし合う
ブシネ近似と基礎方程式
垂直平板からの層流自然対流
垂直平板からの乱流自然対流
自然対流の相関式
傾斜平板、下向き加熱面および植え向き冷却面
第4章 ふく射熱伝導
ふく射伝熱の基礎過程
これは今までと、形態だけではなく、熱を輸送する機構そのものが異なる
炎の上に手を置くと瞬時に耐えられないほど熱くなる、これは空気の対流熱伝達による加熱である
燃える薪の反対側のはしを持つと、ほのかに暖かい、これは熱伝導
焚き火の近くでは暖かい、これはふく射伝熱
ふく射は電磁波の総称であり、特に熱や光として検出される波長領域は熱ふく射と呼ばれる
物体から光や赤外線や電波が放射される機構は正極と負極で構成される一対の電気双極子を用いて説明できる
分子振動による電荷分布の時間的変化
このような変化は振動運動だけでなく、分子や原子の回転運動においても生じる
例えば焚き火などでは、熱エネルギーがふく射に変換されて、その放射されたふく射が空間を伝播してや体に達するとそこでまた熱エネルギーになる
ふく射は物体に入社すると、反射、吸収、透過に別れる
反射や透過では物体の温度は上昇しない
黒体放射
我々の目が感知できる光をよく吸収する面を黒色、その反対を白色という
ふく射伝熱における黒とは全ての波長の電磁波を完全に吸収する理想的な面のこと
国体面では反射や透過がないということ
プランクの法則
各波長におけるふく射エネルギーの強さを単色放射能という
その値は一定ではない、この波長に対する分布を理論的に導いたのがプランクである
いずれの温度の国体においても単色放射能は波長が長くなるにつれ連続的に一旦増大し、その後減少する
波長を固定すると、単色放射能は温度が高くなるにつれ単調に増加する
高温になるに従い、全ての歌詞領域の光が混ざり合い、白みを帯びてくる
この原理を利用した光高温計も使われている
ウィーンの変位則
単色放射能の最大値を与える波長は温度が上昇するにつれ短波長側へ移動している
ステファン・ボルツマンの法則
単色放射能を全ての波長について積分することで全放射能が得られる
これは絶対温度Tの黒体面から単位面積当たりに放射されるふく射エネルギーすなわち熱流束はその絶対温度の４乗に比例するということを表している
黒体ほうしゃ分率
ふく射エネルギーのうち、可視光領域の波長に含まれる割合がなん%であるかを知る場合には黒体放射分率を利用すると便利である
実在面のふく射特性
黒体から放射されるふく射はプランクの法則に従う
実際の物体やその表面である実在面から放射されるふく射は必ずしもプランクの放送に従わない
絶対温度Tにおける実在面の単色放射能は波長に対して任意の分布となる
そこで同じ絶対温度Tの黒体の単色放射能との比を定義すると便利である
ここで定義されたものを単色放射率という
黒体と灰色体と非灰色体
実在面では単色放射能が波長に依存するため、全ての波長でのエネルギーがわからないと積分できない
ここで、実在面の放射率が波長に対して近似的に一定であると仮定しこれを灰色体という
実在面の放射率
いろいろ比較してた
実在面の全放射率、全吸収率、全反射率と阪急放射率
実在面の放射率、吸収率、反射率は波長や放射角に依存するので厳密に求めるのは難しい
ある程度平均化された値を用いる
ふく射熱交換の基礎
ふく射は微小な面積から常に半球乗に放射される
黒体面間および灰色面間のふく射伝熱
黒体面で構成された閉空間系のふく射伝熱
nこの黒体面で構成された閉空間系におけるふく射電熱を考える
灰色面で構成された閉空間系のふく射伝熱
灰色面では一部は反射され次々と反射されるので複雑となる
そこで、単位面積、単位時間あたりに表面に入射する全ふく射エネルギーである外来照射量と単位面積、単位時間あたりに表面をでていく全ふく射エネルギーである射度を定義する
ガスふく射
炭酸ガスや水蒸気などの気体はふく射を吸収および放射する
固体や液体によるふく射の吸収や放射がそれらの表面でのみ生じていたのに対して気体ではふく射の吸収や放射がその中を通過する間に吸収されること、また気体のいたるところから放射されたふく射を加算しなければならないことに注意が必要
つまり気体では体積的な取り扱いが必要になる
固体や液体では連続スペクトルを示すが、気体では選択吸収性を示す
ガス層によるふく射の吸収（ビアの法則）
ガス層からの放射と放射率
実在ガスの放射率と吸収率
実在ガスを含むふく射伝熱
第5章 相変化を伴う伝熱
相変化と伝熱
物質が固体・液体・気体と状態変化することを相変化という
相変化に伴う伝熱の特徴は、顕熱と比べて非常に大きな潜熱による熱輸送が行われる点
本章ではそう変化を伴う熱伝達を理解する上で重要な物質の相変化の基礎や沸騰および凝縮の特徴とメカニズム、熱伝達率の推算方法などを解説する
相変化の熱力学
表面張力
沸騰伝熱の特徴
沸騰曲線
核沸騰
気泡の成長と離脱
プール沸騰の限界熱流速
膜沸騰
伝熱面が高温になると固体表面は完全に蒸気に覆われ、液体との間に連続した蒸気膜ができる
流動沸騰
流動沸騰系を考えると外部沸騰流と内部沸騰流に分類できる
凝縮を伴う伝熱
凝縮の分類とメカニズム
融解・凝固を伴う伝熱
その他の相変化と伝熱
第6章 物質伝達
混合物と物質伝達
物体の内部または物体間に温度差があると熱の移動が生じる
同様に混合物の場合、物質の内部に成分の偏りの差があると物質の移動が起こる
物質拡散
物質伝達の支配方程式
物質拡散の例
対流物質伝達
物質と熱の結合作用
第7章 伝熱の応用と伝熱機器
熱交換器の基礎
高温流体と低温流体の間で生じる伝熱現象を熱交換といい、そのための伝熱機器を熱交換器という
熱交換器の設計法
機器の冷却
断熱技術
その他の伝熱機器
温度と熱の計測
第8章 伝熱問題のモデル化と設計
伝熱現象のスケール効果
流体の種類や対象物体の大きさによらない物理現象を表すために相似則や無次元則が用いられる
これらの無次元数やそれらを用いた伝熱の相関式は熱流体機器の設計を行う場合には有力な手段となる
無次元数とその物理的意味
モデル化と熱設計
実際の熱交換器の設計