時系列解析

時間とともに変動する現象を記録したデータが時系列である。時系列に基づき、複雑な現象を理解し、予測、制御や意思決定を行うための方法が時系列解析である。この講義では、時系列のモデリングのための前処理や特徴の可視化、統計的モデリングの方法、線形・定常時系列モデル、状態空間モデルおよび非線形・非ガウス型モデルについて、実際の問題への応用含めつつモデリングの方法を中心に解説し、現実の問題に対応して適切なモデリングができるようになることを目標とする。

(１）時系列の特徴の可視化とモデリングのための前処理

１．時系列・時系列の前処理・シミュレーション

２．共分散関数とパワースペクトル

（２）線形定常時系列モデリング

３．ARモデルの推定と予測

４．ARMAモデルによる時系列の解析

５．統計的モデリングと情報量規準AIC

６．最尤法と最小二乗法

７．局所定常ARモデリング

（４）状態空間モデリング

８．状態空間モデルによる時系列の解析

９．ARMAモデルの推定，トレンドの推定

１０．季節調整モデル，時系列の成分分解

１１．時変分散モデル，時変係数ARモデル

（５）非線形・非ガウス型モデリング

１２．非ガウス型状態空間モデル

１３．粒子フィルタ

第1講 時系列の前処理

複雑な現象を理解して、予測、制御や意思決定を行うための方法が時系列解析である

1 独立な観測データ

2 時系列データ

3 空間データ

4 時空間データ

https://scrapbox.io/files/63cbc33e3502f0001d223e4b.png

データプロット

時間相関を可視化

周期性を可視化（スペクトル、ピリオドグラム）

https://scrapbox.io/files/63cbc33682aaba001e5d2bc5.png

第2講 共分散関数、スペクトルとピリオドグラム

第3講 統計的モデリング・情報量規準AIC

第4講 モデルの推定・選択

第5講 ARMAモデルによる時系列の解析

第6講 ARモデルの推定

第7講 局所定常ARモデル

第8講 状態空間モデル

第9講 ARMAモデルの最尤推定とトレンドモデル

第10講 季節調整モデル：成分分解による情報抽出

第11講 ボラティリティ、時変係数ARモデル

第12講 非線型・非ガウス型状態空間モデル

第13講 粒子フィルタ

系列データ、NNが何でも変換できるといえど、明示的に分かってる特徴は作ってあげたほうが良いので、ラグ特徴量に加えてスペクトルと包絡線もブチ込みまくればええんでないか！！！おらおらover-parametrizationだぜ！！！

Numpyroでの状態空間モデル(ローカル線形トレンド+周期性モデル)の実装方法について解説しています。

最先端時系列データ分析モデルETSformerを使ってみた

時系列解析入門

1 時系列データの解析とその準備

2 共分散関数

3 スペクトルとピリオドグラム

4 モデリング

5 最小二乗法

6 ARMAモデルによる時系列の解析

7 ARモデルの推定

8 局所定常ARモデル

9 状態空間モデルによる時系列の解析

10 ARAMモデルの推定

11 トレンドの推定

12 季節調節モデル

13 時変係数ARモデル

14 非ガウス型モデル

15 モンテカルロ・フィルタ

16 シミュレーション

ダイナミックな時系列データでの過学習を防ぎ予測精度を上げる正則化手法WaveBound

Kaggleで学ぶ系列データのための深層学習モデリング

squeezeformer

実践 時系列解析

1章 時系列の概論と簡単な歴史

2章 時系列データの見つけ方と処理

3章 時系列の探索的データ解析

4章 時系列データのシミュレーション

5章 時間データの保管

6章 時系列データに使える統計モデル

7章 時系列に使える状態空間モデル

8章 特徴量の生成と選択

9章 機械学習による時系列解析

10章 ディープラーニングによる時系列解析

11章 誤差の測定

12章 時系列モデルの当てはめと提供の性能に関する考慮事項

13章 ヘルスケア分野への適用

14章 金融分野への適用

15章 政府機関が公表する時系列

16章 時系列パッケージ

17章 予測の予測