数論
Number Theory
「数論初歩」
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1章 数論の基礎
自然数
整数
約数と倍数
１次不定方程式
素数
2章 剰余類
合同式
オイラーの関数
1のn乗根
フェルマの小定理
原始根と指数
3章 相互法則
平方剰余
平方剰余の相互法則
いくつかの別証明
4章 除去のできる環
ユークリッド整域
多項式環
ガウス整数環
5章 連分数
一次不定方程式と連分数
２次行列と実数の連分数展開
連分数と格子点
6章 ペル方程式
解集合の構造と解の存在
連分数による解の構成
7章 素数分布
素数の分布とは
素数が無数にあることの別証明
素数ぶんぷの探究
素数定理
8章 存在と構成
自然数の構成
整数と有理数の構成
9章 解答
演習問題解答
入試問題解答
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「代数的整数論」
0 有理整数環のイデアルと剰余環
1 ピタゴラス数とガウスの整数環
2 代数的整数
3 代数体
4 代数体のイデアル
5 類数の有限性
6 イデアル論の基本定理
7 イデアルのノルム
8 単数
9 素数の分解