FPS24 M - 連結グラフ

求めるEGF，つまり連結グラフのを$ A(x)とおく．

$ B(x)=\exp(A(x)) とすると連結グラフの集合のEGFができる．これは連結性が消えたもの，つまり連結とは限らないグラフのEGFとなり，各辺の有無によってのみ決まるので$ B(x)=\sum \frac{2^{j(j-1)/2}}{j!}x^j で定まる．

$ A(x)=\ln(B(x))より，これも計算することができる．

こりゃ有名だな〜