帰無仮説
帰無仮説
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no effect or no difference (the null hypothesis)
「効果とか違いとかが無い」という仮説
これが否定されたら効果があることが証明されたことになる
例1
「vimとEmacsに効率の違いはない」という帰無仮説をたてる
実験によりこれが否定されれば「vimはEmacsより素晴らしい」と言える
偶然そうなる確率がp値
例2
コインの裏表が対称だという帰無仮説をたてる
コインを10回投げたら全部表だったとする
偶然そうなる確率は $ 1 / 2^{10} = 0.001
p値=0.001 で最初の仮説が棄却される
p値は、null hypothesisが成り立っているという条件のもとで、ある統計的な事象が発生する確率(probability)
数式で示すと(Hが帰無仮説, xが統計量とする)
$ P(X = x | H)
こっちの方がわかりやすい
この確率(p値)が低いということは、最初の条件(仮説)が成り立っている確率も低いわけだから、仮説が成り立っていないものとしてよい(=帰無仮説を棄却してよい)、ということだと思ってる
統計の話は日本語で考えるよりも数式を見た方が理解が捗る気がする