電場
位置 $ \bm{r}、電荷 $ q のとき電荷に加わる力 $ \bm{F} は電場 $ \bm{E} を用いて以下のように定義される
$ \bm{F} = q\bm{E}(\bm{r})
例えば電荷 $ q と $ Q の点を真空（誘電率 $ \varepsilon_0）の空間におけるそれぞれの位置 $ \bm{r}、$ \bm{r}_0 に置いたとき、$ q が受ける力 $ \bm{F} はクーロンの法則より以下のように表される $ \bm{F} = \frac{qQ}{4\pi\varepsilon_0}\frac{\bm{r}-\bm{r_0}}{|\bm{r}-\bm{r_0}|^3}
電場の定義に従えば電荷 $ Q が作る電場 $ \bm{E} は以下のようになる
$ \bm{E} = \frac{Q}{4\pi\varepsilon_0}\frac{\bm{r}-\bm{r_0}}{|\bm{r}-\bm{r_0}|^3}
$ \nabla\cdot\bm{E}=\frac{\rho}{\varepsilon_0}
$ \nabla\times\bm{E}=-\frac{\partial \bm{B}}{\partial t}