ARC116 A Odd vs Even
まず$ Nが奇数のとき, 正の偶数の約数は一つも含まれないので正の奇数の約数の方が明らかに多い. よって$ Nが偶数の場合を考えればよい. そこで$ 4の倍数かどうかで場合分けすることを考える. もし$ Nが$ 4の倍数でない場合, $ Nを積の形で表した時, 必ず偶数×奇数という形になる. よってこの場合は約数の個数が等しくなる. $ 4の倍数の場合, 偶数×奇数という形または偶数×偶数という形になり, 偶数×偶数という形は必ず存在する($ 2×$ \frac{N}{2}の場合を考えるとよい). よって正の偶数の約数の方が多くなる.