ABC108 C Triangular Relationship
まず, 条件はかなり厳しいことがわかる. ここで条件を言い換える. $ Kの倍数とはmod$ Kでの値が$ 0ということなので, $ aのmod$ Kでの値を固定すると, $ b, cのmod$ Kでの値は決まる. さらに$ b + cが$ Kの倍数という条件より, $ b, cのmod$ Kでの値を加えたときに$ Kの倍数とならないものは条件を満たさない, ということもわかる. 以上より$ aのmod$ Kでの値を固定する($ iとする)と, もし$ b, cが条件を満たす(このとき必ずmod$ Kでの値は等しいので, これを$ jとする)なら, 次のものを答えに加えればよいことになることがわかる.
$ cnt_t := mod$ Kでの値が$ tなる$ N以下の整数の個数 として, $ cnt_i(cnt_j)^2
よってこの問題を解くことができた.