ABC016 D 一刀両断
板が何枚に切断されるかは, 軌道を表す線分と多角形の辺が重なる回数を
$ c
とおくと,
$ \lfloor \frac{c}{2} \rfloor + 1
となる. よってあとは線分と線分の重なり判定ができればよく, これは計算幾何によって判定できる.
実装例:
https://atcoder.jp/contests/abc016/submissions/21219316