3点の座標から三角形の面積を求める
#数学 #競技プログラミング
3点$ (x_1​,y_1​),(x_2​,y_2​),(x_3​,y_3​)を結んで出来る三角形の面積は、以下の式で表されます。
$ \frac{1}{2}|(x_2-x_1)(y_3-y_1)-(x_3-x_1)(y_2-y_1)|
2次元ベクトルの外積はベクトルが形作る平行四辺形の面積なので、その半分が三角形の面積になります
これが0になるような3点は一直線上にあるので、3点の座標からそれが一直線上にあるかを判定するのにもこの式が使えます