yukicoder No.40 多項式の割り算 解説

$ f(x)=\sum_{i=0}^D a_i x^i

$ =x(x-1)(x+1)Q(x)+Ax^2+Bx+C

とする。すると

$ A=(f(1)-f(-1))/2

$ B=(f(1)+f(-1)-2f(0))/2

$ C=f(0)

となる。f(1),f(-1)の偶奇は同じだからA,B,Cは整数となる。