部分空間の条件
ベクトル空間の部分集合のうち、ベクトル空間の性質を失わないものを部分空間という
ベクトル空間の性質を失う場合
零元を失う
和やスカラー倍に関しての演算が閉じていない
部分空間から外れてしまう
好ましい性質を失ってしまった！あんも.icon*2
$ V をベクトル空間、$ W を$ V の部分集合とする
$ W が$ V の部分空間であることと、次の性質が成り立つことは同値である
$ \bm{0}\in W
$ \bm{x},\bm{y}\in W ならば$ \bm{x}+\bm{y}\in W
$ c\in \Bbb{R}, \bm{x}\in W ならば$ c\bm{x}\in W