手作業で無作為化を行うためのシャッフルアルゴリズム？

シャッフル方法の違いによる偏りの有無を調べたい

同じ順序のデッキを初期値として、十分な無作為化ができればよい

前のゲームで使用して公開されたカードがあっても同様の処理で無作為化できる

まとめて底に置かせるとか

できるだけ少ない時間で簡単な処理で完了したい

ゲームを迅速に進めるため

カット以外では山は均等になるように分ける

恣意性を排して不正疑惑を避けるため

使用しないシャッフル

1/3ファロー

操作を受けない部分が残る

ヒンズーシャッフル？

分ける山と回数

効率が劇的に良くなる場合は除く

無作為化？

特定のカードが特定の位置にならない

特定の順番にならない

連番や番飛ばし

紙とデジタルでそれなりに変えてみる

デッキの構成？

IDで管理？

同名もうまく処理できる？

うまく無作為化できることが保証されている

順列を得る操作を、すでに順序を持っているものに適用できるようにしたもの

カット+シャッフル

デッキの初期化

シャッフルの動作確認用

範囲リテラルの展開

code:jl

function ini_deck(n::Int = 40)

return collect(1:n)

end

フィッシャー-イェーツのシャッフル

code:jl

using Random

function fisher_yates(deck::Vector{Int})

return shuffle(deck)

end

ファローシャッフル

パーフェクトファロー

山が均等であれば交互になる

code:jl

function faro(deck::Vector{Int}, ratio=0.5)

cut_point = round(Int, length(deck) * ratio)

shuffled_deck = Vector{Int}()

while !isempty(top_half) || !isempty(bottom_half)

if !isempty(top_half)

push!(shuffled_deck, popfirst!(top_half))

end

if !isempty(bottom_half)

push!(shuffled_deck, popfirst!(bottom_half))

end

end

return shuffled_deck

end

実際の操作に近づける

交互にならずに複数枚重なるような操作

Gilbert-Shannon-Reedsモデル

（１） デッキを二項分布（Binomial Distribution）に従い上下でパケットA, Bに分割する。またパケットA, Bのカード枚数をそれぞれa, bとおく。

（２） パケットAからは確率a/(a+b)、パケットBからは確率b/(a+b)でカードをリフル（パラパラと落とすこと）させ重ね合わせる。カードがリフルするごとにaまたはbが1ずつ減ることになる。

（３） 各パケットのカード枚数が0になるまで手順（２）を繰り返して、1つのデッキにまとめる。

上層に差し込んだり下層に差し込んだり？

code:jl

using Random, Distributions

function faro(deck::Vector{Int})

cut_point = rand(Binomial(length(deck), 0.5))

shuffled_deck = Vector{Int}()

while !isempty(top_half) || !isempty(bottom_half)

if isempty(top_half)

push!(shuffled_deck, popfirst!(bottom_half))

elseif isempty(bottom_half)

push!(shuffled_deck, popfirst!(top_half))

else

if length(top_half) / (length(top_half) + length(bottom_half)) > rand()

push!(shuffled_deck, popfirst!(top_half))

else

push!(shuffled_deck, popfirst!(bottom_half))

end

end

end

return shuffled_deck

end

カット

code:jl

function cut(deck::Vector{Int})

cut_point = rand(1:length(deck))

return cut_deck

end

ディールシャッフル

人間に枚数確認をさせる処理

分ける山？

デッキ枚数/4程度を最大にする？

数枚の山に分けるのは不自然

山の組み合わせ方？

code:jl

シャッフル操作の組み合わせ

code:jl

function combo(deck::Vector{Int})

deck = faro(deck) |> faro |> faro

deck = cut(deck)

deck = faro(deck) |> faro |> faro

deck = cut(deck)

return deck

end

カード位置の分布確認

code:jl

using StatsBase

using Plots

using Random

function analyze_shuffle(deck_size::Int = 40, trials::Int = 10000; shuffle_fn::Function = shuffle)

pos_counts = fill(0, deck_size, deck_size)

original = collect(1:deck_size)

for _ in 1:trials

deck = copy(original)

deck = shuffle_fn(deck)

for (i, card) in enumerate(deck)

end

end

return pos_counts

end

# ヒートマップで表示

function plot_shuffle_heatmap(counts)

heatmap(

counts,

xlabel = "Position in Deck",

ylabel = "Card Number",

title = "Card Position Frequency after Shuffling",

colorbar_title = "Frequency",

c = :viridis

)

end

counts = analyze_shuffle(40, 10000)

plot_shuffle_heatmap(counts)

CLI実験ランナー

手順を組み合わせて結果を見る

code:jl