偏差値
$ n 人のテストの点数$ x_1, x_2, \cdots, x_n について考える
点数の平均を$ \mu とし、点数の標準偏差を$ \sigma とする
このテストにおける点数$ x_k の偏差値:
$ 50 + 10 \times \frac{x_k-\mu}{\sigma}
$ \sigma=0 の場合は偏差値50と定義する
偏差値の平均: 50
整理して確認できる
偏差の総和は0になることからも導ける
偏差値の分散: 100