ヴァンデルモンドの行列式
$ n=2, 3, 4, \cdotsとすると
$ \begin{vmatrix}1&1&1&\cdots&1 \\ x_1&x_2&x_3&\cdots&x_n \\ x_1^2&x_2^2&x_3^2&\cdots&x_n^2 \\ \vdots&\vdots&\vdots&\ddots&\vdots \\ x_1^{n-1}&x_2^{n-1}&x_3^{n-1}&\cdots&x_n^{n-1}\end{vmatrix}=\prod_{1\le i\le j\le n}(x_j-x_i)
行列の形によっては簡単に行列式が計算できることがある