ベルヌーイ分布 - じゆうちょう

ベルヌーイ分布

Bernoulli distribution

確率$ p で$ X=1 、確率$ q=1-p で$ X=0 となる確率分布

$ \begin{cases}P(X=1)=p, \\P(X=0)=q=1-p\end{cases}

期待値

$ E[X] = 1\cdot P(X = 1) + 0\cdot P(X = 0) = p

分散

$ V [X] = (1 − p)^2\cdot P(X = 1) + (0 − p)^2\cdot P(X = 0)

$ = (1 − p)^2 p + p^2 (1 − p) = pq