ピタゴラス数を生成する
2つの恒等式を考える:
$ (A+B)^2 = A^2 + 2AB + B^2
$ (A-B)^2 = A^2 - 2AB + B^2
調整するあんも.icon
$ (A-B)^2 + 4AB = (A+B)^2
4ABが平方数であれはピタゴラス数と関連付けられる
$ A=m^2, B=n^2 とすれば:
$ (m^2-n^2)^2 + (2mn)^2 = (m^2+n^2)^2
したがって、大小関係$ m>n に注意して3数を選べばよい:
$ (m^2-n^2, 2mn, m^2+n^2)
n, mにさらに条件を加えれば相似形を排除できる
偶奇が異なる
互いに素
行列演算で得る？あんも.icon