クラメルの公式
Cramer's rule
正則な連立1次方程式はクラメルの公式を利用して解くこともできる
連立1次方程式$ A\bm{x}=\bm{b} の解
$ A : $ n 次の正則行列
$ \bm{a}_i : $ A の第$ i 列
$ \bm{b} : $ A と同じ次数の縦ベクトル
$ \bm{x}=\begin{bmatrix}x_1\\x_2\\\vdots\\x_n\end{bmatrix},x_i=\frac{\begin{vmatrix}\bm{a}_1&\cdots&\bm{a}_{i-1}&\bm{b}&\bm{a}_{i+1}&\cdots&\bm{a}_n\end{vmatrix}}{|A|}
証明:
あんも.icon*4