sympyによる代数操作

インポート

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import sympy as sym

変数の定義

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x, y=sym.symbols("x y")

下付き文字・上付き文字

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x_2, x__2, x_2__2 = sym.symbols("x_2 x^2 x_2^2")

$ x_{2}, x^{2}, x^{2}_{2}

有理数

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Rational(1, 2)

$ \frac{1}{2}

変数に値を代入

code:py

expr = 5*x+2

expr.subs(x,1)

$ 7

code:py

expr2 = x**2 + y + 1

$ 4

式の展開

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expr = (x + 1)**2

sym.expand(expr)

$ x^2 + 2x + 1

因数分解

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sym.factor(x**2 + 2*x + 1)

$ (x + 1)^2

code:py

sym.factor(x**3 - x**2 - 3*x + 3)

$ (x - 1)(x^2 - 3)

code:py

sym.factor(x*y + x + y + 1)

$ (x + 1)(y + 1)

方程式を解く

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sym.solve(x**2 - 3*x + 2)

$ [1, 2]

code:py

expr = x + y**2 - 4

sym.solve(expr, x)

$ -y^2 + 4

code:py

sym.solve(expr, y)

$ [-\sqrt{-x + 4}, \sqrt{-x + 4}]

連立方程式を解く

タプルで入力する

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expr1 = 3*x + 5*y - 29

expr2 = x + y - 7

$ \{x:3, y:4\}

不等式

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sym.LessThan(2*x,1)

$ 2x\leq 1

code:py

sym.StrictLessThan(2*x,-1)

$ 2x<−1

code:py

sym.GreaterThan(2*x**2-3,4)

$ 2x^2-3\geq 4

code:py

sym.StrictGreaterThan(2*x**2-3,4)

微分

code:py

sym.diff(x**3 + 2*x**2 + x)

$ 3x^2+4x+1

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expr = x**3 + y**2 - y

sym.diff(expr, x)

$ 3x^2

code:py

sym.diff(expr, y)

$ 2y - 1

積分

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sym.integrate(3*x**2 + 4*x + 1)

$ x^3 + 2x^2 + x