合同式
ある二つ以上の整数の剰余に注目した際の
同値関係
を表す等式。
つまりは法と呼ばれる任意の除法する自然数に関して、剰余が等しい二つ以上の自然数を等号で結んだもの。
以下は2を法とした場合の合同式。
$ 7 ≡ 3 (mod 2)
ある自然数
$ a,b
において
$ a-b
が法
$ m
の整数倍であった場合、それら値は法
$ m
において合同といえる。
合同式の加法
$ a ≡ b , c ≡ d
であれば
$ a + c ≡ b + d
が成り立つ。
⇧これは減法と乗法においても成立する。