コーシー列
ある
正数
$ ε>0
に対して自然数
$ N
が存在し、
$ N < n,m
である連続した二項が常に
$ |a_n - a_m| < ε
の状態を維持するような数列。
限りなく小さい
$ ε
に対して
$ N
より後方に位置する連続した二項の差が常により小さいという状態となる数列。
またこれは差が限りなく0に近づく為、収束することがわかる。(例外を除く):
定数列
また
調和数列
は項が進むに連れてその差も縮まるが、
$ ε
より小さいという状況を常に維持できない。
そもそも発散する為コーシー列でない。