逆行列
#行列 #数学
正方行列$ Aに対して、
$ AA^{-1} = I($ Iは$ Aと同じサイズの単位行列)
となるような正方行列$ A^{-1}を、$ Aの逆行列と定義する
逆行列ある行列は正則行列と呼ばれる
行列式が0の行列の場合、逆行列は存在しない
証明: https://risalc.info/src/determinant-non-singular-matrix.html
行列が直交行列の場合、逆行列は転置行列と等しくなる
$ AB^T = AB^{-1} = I
2x2行列
$ A^{-1} = \frac{1}{\det A} \begin{bmatrix} A_{22} & -A_{12} \\ -A_{21} & A_{11} \end{bmatrix}
$ \det A = A_{11} A_{22} - A_{12} A_{21}
3x3行列・4x4行列
地獄
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