二項分布
#統計 #確率 #数学
成功確率$ pで成功・それ以外で失敗となる試行を$ n回行ったときの成功回数の分布$ Xを表す離散確率分布
$ f_X(x) = \begin{pmatrix} n \\ x \end{pmatrix} p^x (1-p)^{n-x}
ここで、$ \begin{pmatrix} n \\ x \end{pmatrix} = {}_n C_x = \frac{n!}{x! (n-x)!} コンビネーションってやつですね
https://ja.wikipedia.org/wiki/二項分布
https://mathworld.wolfram.com/BinomialDistribution.html
Excel / Spreadsheets
Microsoft Excelでは BINOM.DIST を利用可能
引数は BINOM.DIST(成功数, 試行回数, 成功率, 関数形式)
関数形式 は、 TRUE の場合は累積分布関数となり、 FALSE の場合は確率質量関数となる
https://support.microsoft.com/en-us/office/binom-dist-function-c5ae37b6-f39c-4be2-94c2-509a1480770c
Google Spreadsheetsでは BINOMDIST を利用可能
引数はExcelと同一
https://support.google.com/docs/answer/3093987
Desmos
https://gyazo.com/2c324910b1722a23c1da49f16c4815dd
https://www.desmos.com/calculator/zc8l1ccpio
また、 binomialdist を利用できる(Desmos: 分布)
https://gyazo.com/206204818b6b31061d0050a8eb64e184
https://www.desmos.com/calculator/brbpjj50uw
使い方
あるサイコロを振って一定回数間に6が出る回数
あるガチャを引いて一定回数間にピックアップSSRが出る回数
あるミドルスペック機で一定回転数間に当たる回数
あるミリオンゴッドで一定ゲーム数間に引くGODの個数