三角形関数

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Triangular function

名の通り、三角形の形をした関数

$ {\rm tri}(x) = \max(1 - |x|, 0)

積分

$ \int_a^b {\rm tri} (x) \ dx = \frac{{\rm saturate}(1 - a)^2 - {\rm saturate}(1 - b)^2 + {\rm saturate}(1 + b)^2 - {\rm saturate}(1 + a)^2}{2}